Kalkulator Persamaan Kuadrat (Rumus ABC)

Masukkan nilai a, b, dan c dari persamaan ax² + bx + c = 0, klik Hitung Akar, dan alat ini langsung memberi akar-akarnya lengkap dengan nilai diskriminan, jenis akar, titik puncak, plus langkah-langkah rumus ABC-nya. Pas buat mengecek jawaban PR atau memahami prosesnya.

Ringkasan:

• Rumus ABC: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a.
• Diskriminan D = b² - 4ac menentukan jenis akar: dua akar, satu akar kembar, atau akar imajiner.
• Nilai a tidak boleh nol, karena kalau nol persamaannya bukan kuadrat lagi.

Persamaan kuadrat itu materi wajib matematika SMP dan SMA. Rumus ABC jadi andalan karena bisa dipakai untuk semua persamaan kuadrat, bahkan yang sulit difaktorkan. Daripada bolak-balik menghitung akar dan rawan salah tanda, alat ini menampilkan hasil sekaligus langkahnya supaya kamu paham, bukan cuma menyalin jawaban.

Cara Pakai

• Isi kotak a, b, dan c sesuai koefisien persamaanmu (boleh negatif dan desimal).
• Klik Hitung Akar atau tekan Enter.
• Lihat akar-akarnya, nilai diskriminan, titik puncak, dan langkah pengerjaannya.

Rumus ABC dan Diskriminan

Rumus ABC berbunyi x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a. Bagian di dalam akar, yaitu b² - 4ac, disebut diskriminan dan dilambangkan D. Nilai D inilah yang menentukan bentuk jawaban sebelum kamu selesai menghitung.

Contoh Soal

Ambil x² - 5x + 6 = 0, berarti a = 1, b = -5, c = 6. Diskriminannya D = (-5)² - 4(1)(6) = 25 - 24 = 1. Karena D positif, ada dua akar: x = (5 ± 1) / 2, yaitu 3 dan 2. Gampang dicek: 3 dikali 2 sama dengan 6 (nilai c), dan 3 tambah 2 sama dengan 5.

Membaca Jenis Akar

Kalau D lebih besar dari 0, persamaan punya dua akar real yang berbeda. Kalau D sama dengan 0, akarnya kembar alias hanya satu nilai. Kalau D kurang dari 0, akarnya berupa bilangan kompleks (imajiner) yang ditulis dengan tanda i. Alat ini otomatis mengenali ketiga kondisi ini.

Alat Terkait

Butuh hitung akar atau pangkat biasa? Coba kalkulator akar dan pangkat. Ada juga kalkulator pecahan untuk operasi bilangan pecahan, dan kalkulator lingkaran untuk urusan geometri.

Sering Ditanyakan

Kenapa a tidak boleh 0?

Kalau a bernilai 0, suku x² hilang dan yang tersisa cuma bx + c = 0, yang merupakan persamaan linear biasa, bukan kuadrat. Rumus ABC pun tidak bisa dipakai karena pembaginya, 2a, jadi nol.

Apa itu akar imajiner?

Akar imajiner muncul saat diskriminan negatif, sehingga akar kuadratnya tidak ada dalam bilangan real biasa. Matematika mengatasinya dengan satuan imajiner i, yaitu akar dari -1. Kamu akan sering menemuinya di materi lanjutan seperti bilangan kompleks.

Apa arti titik puncak?

Titik puncak adalah titik tertinggi atau terendah dari grafik parabola persamaan kuadrat. Koordinat x-nya berada di -b/2a, dan nilai y-nya didapat dengan memasukkan x tersebut ke persamaan. Titik ini berguna saat kamu menggambar grafiknya.

---

Nah, sekarang menyelesaikan persamaan kuadrat tidak perlu takut salah hitung akar. Isi a, b, c, dan langkahnya pun terlihat jelas. Cocok buat belajar dan mengecek PR. Semoga bermanfaat 🙂